Halaman
217Fisika SMA/MA XIIBab VIIDualisme Gelombang CahayaSumber : HDI Energi & FisikaCukup mudah melihat efek-efek cahaya. Namun cahaya tersebut terbuat dari apa, danbagaimana cahaya berjalan dari satu tempat ke tempat yang lain? Newton beranggapanbahwa cahaya mungkin terbuat dari partikel atau gelombang, dan ia tidak ingin salahsatunya diabaikan. Partikel atau gelombangkah cahaya itu?
Fisika SMA/MA XII218Peta KonsepTujuan Pembelajaran :Setelah mempelajari bab ini kalian dapat mengetahui dan mengalanisis secara kualitatifgejala kuantum yang mencakup hakikat dan sifat radiasi benda hitam.Sifat Dualisme GelombangCahayaDualisme GelombangCahayaMempelajariSifat Cahaya SebagaiPartikelSifat PartikelSebagai GelombangDitunjukkanRadiasiBendaHitamDitunjukkanEfekFotolistrikEfek ComptonDifraksiElektronHukumStefan-BoltmannMemenuhiMemenuhiMemenuhiHukumPergeseranWienTeoriKuantumPlanckTeoriKuantumEinsteinHipotesade BroglieMembuktikan
219Fisika SMA/MA XIIA. Radiasi Benda HitamTeori Fisika klasik yang menganggap bahwa cahaya merupakan gelombangternyata tidak dapat menerangkan spektrum radiasi benda hitam. Max Plank,beranggapan bahwa cahaya dapat dianggap sebagai partikel. Teori inidiperkuat dengan adanya fenomena efek fotolistrik dan efek Compton. Sampaisaat ini para ilmuwan masih beranggapan bahwa cahaya mempunyai sifatdualisme yaitu sebagai gelombang dan partikel.Untuk memahami bagaimana hal itu bisa terjadi, maka pelajarilah bab inidengan saksama!Apabila sepotong besi kita panaskan, maka suhu logamtersebut akan mengalami kenaikan. Makin lama dipanaskan,suhunya semakin tinggi. Makin tinggi suhu benda akanmenimbulkan ruangan di sekitar benda itu menjadi panas.Hal ini menunjukkan bahwa benda memancarkan energi kalorke sekitarnya. Energi yang dipancarkan benda ke sekitarnyadisebut energi radiasi. Energi radiasi yang dipancarkan sebuahbenda dalam bentuk gelombang, yaitu gelombang elektro-magnetik.Faktor apa saja yang memengaruhi radiasi suatu benda?Jika kita berada di dekat benda yang panas, pada tubuh kitaakan terasa panas. Tubuh akan terasa semakin panas apabilakita berada di dekat benda yang suhunya lebih tinggi. Sertapanas yang kita rasakan akan semakin kuat jika benda yangberada di dekat kita berwarna gelap, di samping itu juga makinluas permukaan benda, semakin terasa panas yang kitarasakan. Di samping benda memancarkan panas, benda pundapat menyerap panas (energi). Hal ini tergantung pada suhuantara benda dengan ruangan di sekitar benda. Apabila suhubenda lebih tinggi daripada suhu ruangan, benda akan me-mancarkan panas dan sebaliknya jika suhu benda lebihrendah, maka benda tersebut akan menyerap energi (panas).Energi yang dipancarkan oleh suatu benda tidak ter-gantung pada jenis bendanya. Akan tetapi tergantung padasuhu benda itu dan sifat permukaan benda. Benda yangradiasi benda hitam, teori kuantum, efek fotolistrik, efek ComptonMotivasi BelajarKata-kata Kunci
Fisika SMA/MA XII220mudah menyerap panas sekaligus merupakan benda yangmemancarkan panas dengan baik. Makin tinggi suhu bendasemakin besar energi yang dipancarkan. Tabel di bawah inimenunjukkan hubungan antara suhu benda dengan warnabenda dari hasil eksperimen.Ekperimen tentang radiasi kalor benda pertama kalidilakukan oleh Joseph Stefan dan Ludwig Boltzmann, diper-oleh kesimpulan yang dinyatakan dalam rumus : W = eVAT4.... (7.1)dengan:W= intensitas radiasi kalor yang di-pancarkan benda tiap detiknya(watt)e= emisivitas bendaV= kontante Stefans – Boltzmann(5,670 x 10-8 Wm-2K-4)A = luas permukaan benda (m2)T = suhu benda (K)Persamaan (5.1) disebut dengan Hukum Stefan –Boltzmann. Emisivitas adalah konstanta yang besarnyatergantung pada sifat permukaan benda yang mempunyainilai antara 0 hingga 1. Untuk benda yang mempunyaiemisivitas 1 dinamakan benda hitam, yaitu suatu benda yangmempunyai sifat menyerap semua kalor. Benda hitamdiidentikkan dengan benda berongga yang memiliki lubangkecil. Apabila dilihat lubang itu berwarna hitam karena jikaada cahaya yang masuk ke lubang tersebut kemungkinan kecilbisa keluar lagi, cahaya itu akan dipantulkan oleh dindingbagian dalam benda berongga sehingga akhirnya energi habisSuhu Benda dalam oCWarna Benda500 – 700Merah tua700 – 800Merah800 – 900Merah jingga900 – 1000Jingga1000- 1100Kuning1100 – 1300Kuning muda1300 – 1500PutihBerkas cahayaLubang kecilGambar 7.1 Model bendahitam sempurna yangmenyerap radiasi melaluipemantulan berulang
221Fisika SMA/MA XIIterserap. Sebaliknya jika benda tersebut dipanaskan, makalubang itu akan menyala lebih terang dibandingkan dengandaerah sekitarnya, yang berarti memancarkan energi lebihbesar dibandingkan dengan yang lain. Di sini diartikan bahwabenda hitam adalah benda yang akan menyerap semua energiyang datang dan akan memancarkan energi dengan baik. Bendayang mempunyai sifat menyerap semua energi yangmengenainya disebut benda hitam. Benda hitam jikadipanaskan akan memancarkan energi radiasi. Energi radiasiyang dipancarkan oleh benda hitam disebut radiasi bendahitam. Dalam hal ini benda hitam sebenarnya hanya suatumodel untuk menggambarkan benda hitam sempurna yangkenyataannya benda itu tidak ada.Contoh SoalTentukan energi radiasi yang dipancarkan oleh sebuah benda yang memilikiluas 400 cm2 yang suhunya 127oC, jika diketahui emisivitas benda itu 0,5!Penyelesaian :Diketahui:A = 400 cm2 = 4 . 10-2 m2T = 127oC = 273 + 127 K = 400 Ke = 0,5V = 5,67 x 10-8 W m-2K-4Ditanyakan:W = ....?Jawab:W= eVAT4= 0,5 . 5,67 . 10-8 . 4. 10-2 . (400)4= 29,0304 W/m2Latihan Soal :1.Hitung besarnya energi radiasi yang dipancarkan olehbenda yang luasnya 100 cm2 pada suhu 1000 K, jikadiketahui V = 5,67 x 10-8 W/m2K4 dan e = 0,5!2.Suatu benda hitam sempurna memiliki luas 10 cm2memancarkan daya radiasi sebesar 80,72 watt. Tentukanberapa K suhu benda tersebut! (V = 5,67 x 10-8 W m-2K4)1. Hukum Pergeseran WienJika sebuah benda hitam dipanaskan, maka benda itusuhunya akan naik dan warnanya akan berubah dari merahtua bergeser ke arah sinar putih. Pergeseran warna bendatersebut menunjukkan bahwa pancaran energi radiasi semakin
Fisika SMA/MA XII222Panjang GelombangIntensitasOmak 3Omak 2Omak 1T1T2T3Gambar 7.2 Pergeseran Wien untuk Spektrumradiasi benda hitam.tinggi suhunya semakin besar frekuensi gelombang elektro-magnetik yang dipancarkan benda tersebut dan semakinlengkap gelombang elektromagnetik yang dipancarkan.Spektrum radiasi benda hitam (lihat Gambar 7.2) merupakangambaran dari gelombang elektromagnetik yang dipancarkanoleh benda hitam. Seorang fisikawan dari bangsa Jerman,berhasil menemukan suatu hubungan empiris sederhanabahwa radiasi benda hitam selalu terdapat panjang gelombangyang membawa energi paling besar (intensitas maksimum),dan panjang gelombang yang membawa intensitas paling besar(maksimum) selalu bergeser terus ke arah panjang gelombanglebih kecil ketika suhu benda tersebut bertambah. Pernyataanini dikenal dengan hukum pergeseran Wien yang dirumuskan:Omax . T = C .... (7.2)denganOmax= panjang gelombang yang mem-bawa energi maksimumT= suhu benda (K)C= konstanta Wien = 2,898×10-3 mKContoh SoalSuatu benda memancarkan radiasi pada suhu 727oC. Tentukan berapapanjang gelombang yang membawa energi radiasi maksimum?(C = 2,898 .10-3 mK)Penyelesaian :Diketahui:T= 727oC = 727 + 273 K = 1000 KC= 2,898 x 10-3 mKDitanyakan:O= ...?Jawab:O . T = CO = = 2,898.10-6 m
223Fisika SMA/MA XIISoal Latihan :1.Sebuah filamen lampu pijar menyala pada suhu 1.227oC,tentukan berapa panjang gelombang yang membawaenergi radiasi maksimumnya?2.Intensitas radiasi maksimum dari spektrum cahayamatahari terjadi pada panjang gelombang 475 nm.Berapakah suhu permukaan matahari ? (C = 2,90.10-3 mK)2. Teori Klasik dan Teori Kuantum PlanckBeberapa teori yang mencoba untuk menjelaskan tentangradiasi benda hitam, yaitu teori yang dikemukaan oleh WilhelmWien dan teori yang dikemukakan oleh Lord Rayleigh sertaJames Jeans pada akhir abad 19 yang menerangkan radiasibenda hitam mengunakan teori gelombang klasik. Hal tersebutdikarenakan pada saat itu telah mengenal bahwa energi radiasibenda hitam diperoleh dari energi getaran atom yang dipancar-kan dalam bentuk gelombang elektromagnetik. Akan tetapipada saat itu mengganggap bahwa energi yang dipancarkansecara kontinu. Teori yang dikemukakan Wien hanya cocokuntuk menjelaskan radiasi benda hitam pada daerah panjanggelombang pendek, tetapi tidak cocok untuk daerah panjanggelombang panjang. Sebaliknya teori Rayleigh – Jeans ternyatadapat menjelaskan radiasi benda hitam pada daerah panjanggelombang panjang tetapi gagal untuk menjelaskan padapanjang gelombang pendek.Akhirnya penjelasan yang di-kemukakan oleh Max Planck yangsesuai dengan hasil spektrum radiasibenda hitam. Pada akhir tahun 1900Max Planck mengemukakan pendapat-nya yang sangat radikal karena apa yangdikemukakan Planck sangat ber-tentangan dengan pendapat saat itu.Menurut Max Planck bahwa energiradiasi benda hitam dipancarkan tidaksecara kontinu tetapi secara diskontinu,yaitu pancaran radiasi benda hitamdipancarkan dalam bentuk paket-paketenergi yang disebut kuanta atau kemudianlebih dikenal dengan sebutan foton.Selanjutnya Max Planck mengemukakan rumus emperis-nya untuk mendukung pendapatnya dengan mengemukakanasumsi yang menyatakan bahwa :Gambar 7.3 Tingkat-tingkat energi atom
Fisika SMA/MA XII224a.Energi radiasi yang dipancarkan oleh getaran atom-atombenda hitam berbentuk diskret (diskontinu) yaitu berupapaket energi yang besarnya :E = n h f .... (7.3)Dengan n adalah bilangan kuantum dan f adalah fre-kuensi getaran atom, dan h adalah konstanta Planck yangbesarnya 6,625 x 10 -34 Joule sekon. Karena energinyadiskret maka dikatakan energinya terkuantisasi atautereksitasi, di mana energi yang boleh diperkenankanadalah untuk n = 1, 2, 3, ... yang kemudian dikenal sebagaitingkat-tingkat energi atom.b.Molekul-molekul atau atom-atom akan memancarkanatau menyerap energi dalam bentuk paket-paket energi(diskret) yang disebut kuantum atau foton. Setiap fotonmemiliki energi sebesar hf. Jika suatu atom menyerap1 foton, energinya bertambah sebesar hf dan sebaliknyajika memancarkan satu foton energinya akan berkurangsebesar hf. Gambar (7.3) menggambarkan tingkat-tingkat energi atom atau molekul. Gagasan Max Planckbaru menyangkut permukaan benda hitam saja.Kemudian Albert Einstein memperluasnya menjadi lebihluas yang dengan menggunakan teori kuantum, bahwacahaya merupakan pancaran paket-paket energi yangdisebut foton.Teori-teori yang dikemukakan sebelum tahun 1900 seringdisebut dengan fisika klasik, sedang teori setelah tahun 1900yang dengan diawali teori kuantum Planck ini disebut fisikamodern.Contoh SoalHitunglah energi foton dari gelombang cahaya yang memiliki frekuensi5.1014 Hz (h = 6,62.10-34 Js , 1 eV = 1,6 .10-19 Joule dan 1 Joule = eV)Penyelesaian :Diketahui:h= 6,62 x 10-34 Jsf= 5 x 1014 HzDitanyakan:E= ...?Jawab:E= hf= 6,62 x 10-34 x 5 x 1014= 33,1 x 10-19 Jouleatau E= eV = 20,69 eV
225Fisika SMA/MA XIIUntuk menguji teori kuantum yang dikemukakan olehMax Planck, kemudian Albert Einstein mengadakan suatu pe-nelitian yang bertujuan untuk menyelidiki bahwa cahayamerupakan pancaran paket-paket energi yang kemudiandisebut foton yang memiliki energi sebesar hf. Percobaan yangdilakukan Einstein lebih dikenal dengan sebutan efek foto-listrik. Peristiwa efek fotolistrik yaitu terlepasnya elektron daripermukaan logam karena logam tersebut disinari cahaya.Soal Latihan :1.Hitung berapa panjang gelombang foton yang memilikienergi sebesar 2,75 eV. (Jika digunakan h = 6,6 .10-34 Jsdan c = 3.108 m/s).2.Hitung energi foton yang memiliki panjang gelombang6,0 nm! (h = 6,62.10-34 Js dan c = 3.108 m/s).3 .Hitung panjang gelombang foton yang memiliki energi se-besar 3.10-19 joule! Jika h = 6,62.10-34 Js dan c = 3.108 m/s.Gambar 7.4 Skema alat untuk menyelidiki efek fotolistrikApabila di siang hari yang cuacanya cukup cerah, badan kita akanmerasakan lebih panas jika memakai baju hitam dibandingkan denganmemakai baju putih. Demikian pula bila kita berdiri di dekat tungku yangberwarna hitam akan terasa lebih panas dibandingkan dengan tungkuyang berwarna putih. Jelaskan mengapa bisa demikian coba diskusikandengan temanmu!B. Efek FotolistrikLife Skills : Kecakapan Sosial
Fisika SMA/MA XII226Gambar (7.4) menggambarkan skema alat yang diguna-kan Einstein untuk mengadakan percobaan. Alat tersebut ter-diri atas tabung hampa udara yang dilengkapi dengan duaelektroda A dan B dan dihubungkan dengan sumber teganganarus searah (DC). Pada saat alat tersebut dibawa ke dalamruang gelap, maka amperemeter tidak menunjukkan adanyaarus listrik. Akan tetapi pada saat permukaan Katoda (A)dijatuhkan sinar amperemeter menunjukkan adanya aruslistrik. Hal ini menunjukkan adanya aliran arus listrik. Aliranarus ini terjadi karena adanya elektron yang terlepas daripermukaan (yang selanjutnya disebut elektron foto) A bergerakmenuju B. Apabila tegangan baterai diperkecil sedikit demisedikit, ternyata arus listrik juga semakin mengecil dan jikategangan terus diperkecil sampai nilainya negatif, ternyata padasaat tegangan mencapai nilai tertentu (-Vo), amperemetermenunjuk angka nol yang berarti tidak ada arus listrik yangmengalir atau tidak ada elektron yang keluar dari keping A.Potensial Vo ini disebut potensial henti, yang nilainya tidaktergantung pada intensitas cahaya yang dijatuhkan. Hal inimenunjukkan bahwa energi kinetik maksimum elektron yangkeluar dari permukaan adalah sebesar:Ek = mv2 = e Vo .... (7.4)dengan :Ek= energi kinetik elektron foto (J ataueV)m= massa elektron (kg)v= kecepatan elektron (m/s)e= muatan elektron (C)Vo= potensial henti (volt)Berdasarkan hasil percobaan ini ternyata tidak semuacahaya (foton) yang dijatuhkan pada keping akan menimbulkanefek fotolistrik. Efek fotolistrik akan timbul jika frekuensinyalebih besar dari frekuensi tertentu. Demikian juga frekuensiminimal yang mampu menimbulkan efek fotolistrik ter-gantung pada jenis logam yang dipakai.Selanjutnya, marilah kita pelajari bagaimana pandanganteori gelombang dan teori kuantum (foton) untuk menjelas-kan peristiwa efek fotolistrik ini. Dalam teori gelombang adadua besaran yang sangat penting, yaitu frekuensi (panjanggelombang) dan intensitas.Gambar 7.5 Grafik hubungan antara intensitasdengan potensial hentiArusI2I1–Vo0V
227Fisika SMA/MA XIITernyata teori gelombang gagal menjelaskan tentang sifat-sifat penting yang terjadi pada efek fotolistrik, antara lain :a.Menurut teori gelombang, energi kinetik elektron fotoharus bertambah besar jika intensitas foton diperbesar.Akan tetapi kenyataan menunjukkan bahwa energi kinetikelektron foto tidak tergantung pada intensitas foton yangdijatuhkan.b.Menurut teori gelombang, efek fotolistrik dapat terjadipada sembarang frekuensi, asal intensitasnya memenuhi.Akan tetapi kenyataannya efek fotolistrik baru akan terjadijika frekuensi melebihi harga tertentu dan untuk logamtertentu dibutuhkan frekuensi minimal yang tertentu agardapat timbul elektron foto.c.Menurut teori gelombang diperlukan waktu yang cukupuntuk melepaskan elektron dari permukaan logam. Akantetapi kenyataannya elektron terlepas dari permukaanlogam dalam waktu singkat (spontan) dalam waktu kurang10-9 sekon setelah waktu penyinaran.d.Teori gelombang tidak dapat menjelaskan mengapaenergi kinetik maksimum elektron foto bertambah jikafrekuensi foton yang dijatuhkan diperbesar.Teori kuantum mampu menjelaskan peristiwa ini karenamenurut teori kuantum bahwa foton memiliki energi yangsama, yaitu sebesar hf, sehingga menaikkan intensitas fotonberarti hanya menambah banyaknya foton, tidak menambahenergi foton selama frekuensi foton tetap.Menurut Einstein energi yang dibawa foton adalah dalambentuk paket, sehingga energi ini jika diberikan pada elektronakan diberikan seluruhnya, sehingga foton tersebut lenyap.Oleh karena elektron terikat pada energi ikat tertentu, makadiperlukan energi minimal sebesar energi ikat elektrontersebut. Besarnya energi minimal yang diperlukan untukmelepaskan elektron dari energi ikatnya disebut fungsi kerja(Wo) atau energi ambang. Besarnya Wo tergantung pada jenislogam yang digunakan. Apabila energi foton yang diberikanpada elektron lebih besar dari fungsi kerjanya, maka kelebihanenergi tersebut akan berubah menjadi energi kinetik elektron.Akan tetapi jika energi foton lebih kecil dari energi ambangnya(hf < Wo) tidak akan menyebabkan elektron foto. Frekuensifoton terkecil yang mampu menimbulkan elektron foto disebutfrekuensi ambang. Sebaliknya panjang gelombang terbesaryang mampu menimbulkan elektron foto disebut panjanggelombang ambang. Sehingga hubungan antara energi foton,fungsi kerja dan energi kinetik elektron foto dapat dinyatakandalam persamaan :
Fisika SMA/MA XII228E = Wo + Ek atau Ek = E – Wo sehinggaEk = hf – hfo = h (f – fo) .... (7.5)dengan :Ek= energi kinetik maksimum elek-tron fotoh= konstanta Planckf= frekuensi fotonfo= frekuensi ambang Ek 0 fo fGambar 7.6 Grafik hubungan antara Ekdengan fContoh SoalSebuah logam mempunyai frekuensi ambang 4 x 1014 Hz. Jika logam tersebutdijatuhi foton ternyata elektron foto yang dari permukaan logam memilikienergi kinetik maksimum sebesar 19,86 × 10-20 Joule. Hitunglah frekuensifoton tersebut!(h = 6,62 × 10-34 Js)Penyelesaian :Diketahui:fo= 4 × 1014 HzEk= 19,86 × 10-20 Jh= 6,62 × 10-34 JsDitanyakan:f= ...?Jawab:Wo=hfo= 6,62 × 10-34 × 4 × 1014 J= 26,48 × 10-20 JE=Ek + Wo=hff=== = 7 × 1014 HzJadi frekuensi foton sebesar 7 × 1014 Hz
229Fisika SMA/MA XIISoal Latihan :1.Frekuensi ambang suatu logam adalah 6.1014 Hz, jikalogam tersebut disinari cahaya dengan gelombang yangfrekuensinya 1015 Hz. Hitunglah energi kinetik elektronfoto yang terlepas dari permukaan logam tersebut!(h = 6,62 × 10-34 Js)2.Sebuah elektron baru akan terlepas dari permukaanlogam jika disinari cahaya dengan panjang gelombang5000 Å. Tentukan : (h = 6,62 × 10-34 Js dan c = 3 × 108 m/s)a.fungsi kerja logam tersebut. (Wo = 3,972 × 10-19 J)b .energi kinetik elektron foto yang terlepas jika disinaricahaya dengan frekuensi 8 x 1014 Hz! (Ek = 1,324 × 10-19 J)3.Bila diketahui fungsi kerja sebuah logam 2,1 eV. Jika fotondengan panjang gelombang 5 × 10-7 m dijatuhkan kepermukaan logam tersebut, tentukan berapa kecepatanmaksimum elektron yang terlepas! (massa elektron(m) = 9,1 × 10-31 kg, muatan elektron (e) = 1,6 × 10-19 C,dan h = 6,62 × 10-34 Js)Peristiwa yang sangat menarik dalam radiasi benda hitam yaitu saat Einsteinmengemukakan terjadinya efek fotolistrik, yang membuktikan bahwacahaya merupakan pancaran paket-paket energi yang disebut foton. Salahsatu contoh penerapan terjadinya efek fotolistrik yaitu pada alat fluksmeteryaitu suatu alat yang digunakan untuk mengukur intensitas cahaya dalamsuatu ruangan. Cobalah terangkan bagaimana prinsip kerja dari fluksmetertersebut lengkap dengan skema gambar rangkaiannya? (Carilah informasidari internet atau sumber-sumber referensi yang lain mendukung).C. Efek ComptonMenurut teori kuantum cahaya, foton berlaku sebagaipartikel, hanya foton tidak memiliki massa diam. Jika pendapatini benar, maka berdasarkan peristiwa efek fotolistrik yangdikemukakan oleh Einstein, Arthur Holy Compton padatahun 1923 telah mengamati gejala-gejala tumbukan antarafoton yang berasal dari sinar X dengan elektron. Comptonmengamati hamburan foton dari sinar X oleh elektron dapatditerangkan dengan menganggap bahwa foton sepertipartikel dengan energi hf dan momentum hf/c cocok sepertiWawasan Produktivitas : Etos Kerja
Fisika SMA/MA XII230yang diusulkan oleh Einstein. Percobaan Compton cukupsederhana yaitu sinar X monokromatik (sinar X yang memilikipanjang gelombang tunggal) dikenakan pada keping tipisberilium sebagai sasarannya. Kemudian untuk mengamatifoton dari sinar X dan elektron yang terhambur dipasangdetektor. Sinar X yang telah menumbuk elektron akankehilangan sebagian energinya yang kemudian terhamburdengan sudut hamburan sebesar T terhadap arah semula.Berdasarkan hasil pengamatan ternyata sinar X yang ter-hambur memiliki panjang gelombang yang lebih besar daripanjang gelombang sinar X semula. Hal ini dikarenakansebagian energinya terserap oleh elektron. Jika energi fotonsinar X mula-mula hf dan energi foton sinar X yang terhamburmenjadi (hf – hf’) dalam hal ini f > f’, sedangkan panjanggelombang yang terhambur menjadi tambah besar yaitu O > Oc.Dengan menggunakan hukum ke-kekalan momentum dan kekekalan energiCompton berhasil menunjukkan bahwaperubahan panjang gelombang fotonterhambur dengan panjang gelombangsemula, yang memenuhi persamaan : .... (7.6)denganO= panjang gelombang sinar X sebelum tumbukan (m)Oc= panjang gelombang sinar X setelah tumbukan (m)h= konstanta Planck (6,625 × 10-34 Js)mo= massa diam elektron (9,1 × 10-31 kg)c= kecepatan cahaya (3 × 108 ms-1)T= sudut hamburan sinar X terhadap arah semula (derajatatau radian)Besaran sering disebut dengan panjang gelombangCompton. Jadi jelaslah sudah bahwa dengan hasil pengamatanCompton tentang hamburan foton dari sinar X menunjukkanbahwa foton dapat dipandang sebagai partikel, sehingga mem-perkuat teori kuantum yang mengatakan bahwa cahaya mem-punyai dua sifat, yaitu cahaya dapat sebagai gelombang dancahaya dapat bersifat sebagai partikel yang sering disebutsebagai dualime gelombang cahaya.TFotonterhamburElektron terhamburFoton datangElektrondiamhfchfGambar 7.7 Skema percobaan Compton untukmenyelidiki tumbukan foton dan elektron
231Fisika SMA/MA XIIPada percobaan efek Compton seberkas sinar X dengan frekuensi3.1019 Hz ditembakkan pada elektron diam. Pada saat menumbukelektron terhambur dengan sudut 60o. Bila diketahui mo = 9,1.10-31 kg,h = 6,62.10-34 Js, dan c = 3.108 m/s, hitunglah frekuensi sinar X yangterhambur!PenyelesaianDiketahui:f= 3 × 1019 HzT=60omo= 9,1 × 10-31 kgh= 6,62 × 10-34 Jsc= 3 × 108 m/sDitanyakan:fc= ...... ?Jawab:Oc – O= (1 – cos T)= (1 – cos 60o)= (1 – 0,5)= = 0,1212 × 10-11 mO=== 1 × 10-11 mOc=O + 0,1212 × 10-11 m= 1 × 10-11 + 0,1212 × 10-11 m= 1,1212 x 10-11 mf’= == 2,676 × 1019 HzJadi, frekuensi sinar X yang terhambur sebesar 2,676 × 1019 Hz.Contoh Soal
Fisika SMA/MA XII232Soal Latihan :Pada percobaan Compton seberkas sinar X dengan panjanggelombang 0,6 nm menumbuk sasaran elektron dalam atomkarbon, apabila sinar X dihamburkan membentuk sudut 90oterhadap arah semula. Hitunglah panjang gelombang sinar Xyang terhambur!Pada percobaan efek Compton yang mengamati hamburan sinar X setelahmenumbuk elektron diam, merupakan bukti bahwa cahaya dapatberkelakuan sebagai partikel. Tetapi mengapa efek Compton tidak tampakpada gelombang dalam daerah cahaya tampak! Coba jelaskan bagaimanapendapatmu!D. Sifat Gelombang dari PartikelWawasan Produktivitas : Inovatif dan KreatifBerdasarkan peristiwa efek fotolistrik dari Einstein, yangkemudian didukung dengan percobaan yang dilakukan olehCompton telah membuktikan tentang dualisme (sifat kembar)cahaya, yaitu cahaya bisa berkelakuan sebagai gelombang,tetapi cahaya juga dapat bersifat partikel.Pada tahun 1924 Louise de Brogliemengemukakan pendapatnya bahwacahaya dapat berkelakuan seperti partikel,maka partikel pun seperti halnya elektrondapat berkelakuan seperti gelombang.Sebuah foton dengan frekuensi fmemiliki energi sebesar hf dan memilikimomentum p = , karena c = fO, makamomentum foton dapat dinyatakan p = sehingga panjang gelombang fotondapat dinyatakan O = . Untuk bendayang bermassa m bergerak dengan kecepatan memilkimomentum linier sebesar mv maka panjang gelombang deBroglie dari benda itu dinyatakan dengan persamaan :VAKVelemen pemanasdetektor elektronLogam NikelT = 50oGambar 7.8 Skema percobaan Louise de Broglie
233Fisika SMA/MA XIIBerapakah panjang gelombang de Broglie dari sebuah elektron yangbergerak dengan kelajuan 2 × 105 m/s jika massa elaktron 9,1 x 10-31 kgdan h = 6,6 × 10-34 Js?Penyelesaian :Diketahui:v= 2 × 105 m/sm= 9,1 × 10-31 kgh= 6,6 × 10-34 JsDitanyakan:O=...?Jawab:O==== 3,63 × 10-10 m= 3,63 ÅO = = .... (7.7)Untuk menguji hipotesis yang dilakukan oleh Louise deBroglie pada tahun 1927, Davisson dan Germer di AmerikaSerikat dan G.P. Thomson di Inggris secara bebas meyakinkanhipotesis Louise de Broglie dengan menunjukkan berkaselektron yang terdifraksi bila berkas ini terhambur oleh kisiatom yang teratur dari suatu kristal. Davisson dan Germermelakukan suatu eksperimen dengan menembakkan elektronberenergi rendah yang telah diketahui tingkat energinyakemudian ditembakkan pada atom dari nikel yang diletakkandalam ruang hampa. Berdasarkan hasil pengamatan Davissondan Germer terhadap elektron-elektron yang terhamburternyata dapat menunjukkan adanya gejala interferensi dandifraksi. Dengan demikian hipotesis de Broglie yang menyata-kan partikel dapat berkelakuan sebagai gelombang adalahbenar.Contoh Soal
Fisika SMA/MA XII234Soal Latihan :1.Dari keadaan diam elektron dipercepat dengan bedapotensial sebesar 100 Volt. Berapakah panjang gelombangde Broglienya?2.Berapakah panjang gelombang yang harus dimilikiradiasi gelombang elektromagnetik jika sebuah foton dalamberkas itu memiliki momentum yang sama denganmomentum elektron yang bergerak dengan kecepatan5.106 m/s?Dari hasil percobaan tentang efek fotolistrik, efek Compton dan difraksielektron menunjukkan adanya dualisme sifat cahaya yaitu cahaya dapatbersifat sebagai gelombang dan di sisi lain cahaya dapat bersifat partikel.Apakah sifat dualisme gelombang cahaya tersebut dapat ditunjukkandalam waktu yang bersamaan? Jelaskan bagaimana pendapatmu!Max Planck (1858 -1947)Dilahirkan di Kiel dan belajar di Munich dan Berlin.Pada tahun 1900 ia mengemukakan pendapatnyabahwa kunci pemahamam radiasi benda hitamadalah anggapan bahwa pemancaran danpenyerapan radiasi terjadi dalam bentuk kuantumenergi hf. Penemuan ini menghasilkan hadiah Nobeldalam tahun 1918. Dari penemuan Max Plancktentang penyerapan dan pemancaran radiasi bendahitam dalam kuantum (paket-paket) energi sebesarhf inilah yang dianggap sebagai awal dari fisikamodern. Sumber : wikipediaSeputar TokohKeingintahuan : Rasa Ingin Tahu
235Fisika SMA/MA XII1.Menurut Max Planck pemancarandan penyerapan energi radiasi padabenda hitam dinyatakan sebagaipaket-paket energi atau kuantumyang disebut foton, setiap fotonmembawa energi sebesar hf.2.Besarnya energi radiasi benda hitamoleh Stefan–Boltmanz dinyatakandalam persamaan :W = eVAT43.Peristiwa keluarnya elektron daripermukaan logam karena disinaridengan cahaya atau foton disebutefek fotolistrik, elektron yang ter-lepas disebut elektron foto. Besarnyaenergi kinetik maksimum elektronfoto tidak tergantung pada intensitascahaya yang dijatuhkan tetapi ter-gantung pada frekuensi foton(cahaya).4.Frekuensi ambang yaitu frekuensifoton terendah yang mampu me-nimbulkan efek fotolistrik. (fo).5.Fungsi kerja ( energi ambang ) yaituenergi terendah dari foton agarmampu menimbulkan efek foto-listrik (Wo).6.Besarnya energi kinetik maksimumelektron foto dinyatakan dalam per-samaan :Ek = E – Woatau Ek = h (f – fo)Ringkasan7.Foton dapat berkelakuan sebagaipartikel. Ciri sebagai partikel yaitumempunyai momentum untukmembuktikan foton berkelakuansebagai partikel, maka AfthurCompton melakukan percobaanyang lebih dikenal dengan sebutanefek Compton. Panjang gelombangsinar X setelah menumbuk elektronsebagai sasaran target panjanggelombangnya menjadi lebih besarsebagai akibat kehilangan sebagianenerginya. Pada saat menumbukelektron, besarnya perubahanpanjang gelombang dinyatakandalam persamaan :Oc – O = (1 – cos T)8.Kalau foton dapat berkelakuan se-perti partikel, maka Louise de Brogliemengusulkan bahwa partikel pundapat bersifat sebagai gelombangdengan panjang gelombang yangdiusulkan oleh de Broglie yaitu :O = = .9.Kebenaran dari dugaan Louise deBroglie dibuktikan oleh Davissondan Germer dengan mengamatigejala interferensi dan difraksielektron yang ditembakkan padaatom nikel.
Fisika SMA/MA XII236Kerjakan di buku tugas kalian!A. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberitanda silang (X) pada huruf A, B, C, D, atau E!1.Besarnya perbandingan energi radiasi yang dipancarkanoleh benda yang sama pada suhu 127oC dan suhu 527oCadalah ....A. 1 : 2B. 1 : 4C. 1 : 8D. 1 : 10E. 1 : 162.Energi radiasi yang diserap atau dipancarkan oleh sebuahbenda dinyatakan dalam bentuk paket-paket energi yangdisebut foton, pernyataan ini pertama kali dikemukakanoleh ....A. Albert EinsteinsB. Wilhelm WienC. Max PlanckD. Afthur ComptonE. Louise de Broglie3.Suatu benda yang luasnya 20 cm2, suhunya 1000 K me-mancarkan daya radiasi sebesar 68,04 Watt m-2, makabesarnya emisivitas permukaan benda tersebut adalah ....A. 0,2D. 0,6B. 0,4E. 0,8C. 0,54.Frekuensi ambang suatu logam 1,5 × 1016 Hz. Apabilalogam tersebut disinari dengan cahaya yang mem-punyai frekuensi 2 × 1016 Hz dan h = 6,6 × 10-34 Js,1 eV = 1,6 × 10-19 J maka besarnya energi kinetik elektronyang terlepas dari permukaan logam tersebut adalah ....A. 41,2 eVB. 29,6 eVC. 13,6 eVD. 20,6 eVE. 5,2 eVUji Kompetensi
237Fisika SMA/MA XII5.Dari efek Compton dapat diinterpretasikan bahwa ....A. cahaya bersifat sebagai partikelB. cahaya dapat dihamburkanC. elektron bersifat sebagai cahayaD. cahaya terdiri atas elektron-elektronE. cahaya bersifat sebagai gelombang6.Energi kinetik elektron yang terlepas dari permukaanlogam pada peristiwa efek fotolistrik akan semakin besar....A. intensitas cahaya diperbesarB. intensitas cahaya diperkecilC. panjang gelombang cahaya diperbesarD. frekuensi cahaya diperbesarE. frekuensi cahaya diperkecil7.Sebuah foton mempunyai panjang gelombang 6500 Å,maka energi foton tersebut adalah .... (h = 6,62 x 10-34 Js,e = 1,6 x 10-19 C dan c = 3 x 108 m s-1)A. 0,191 eVB. 1,91 eVC. 19,1 eVD. 3,05 eVE. 0,305 eV8.Pada percobaan efek Compton apabila perubahanpanjang gelombang sinar X setelah menumbuk elektrondinyatakan , maka besar sudut hamburan sinar Xadalah ....A. 30oD. 150oB. 60oE. 120oC. 180o9.Pada tabung sinar X bekerja pada beda potensial sebesar60 kVolt, maka panjang gelombang dari sinar X tersebutadalah ....(e = 1,6 × 10-19 C, m = 9,1 × 10-31kg, dan c = 3 × 108 m/s)A. 5,02 × 10-9 mB. 5,02 × 10-10 mC. 5,02 × 10-11 mD. 5,02 × 10-12 mE. 5,02 × 10-8 m
Fisika SMA/MA XII23810. Besarnya frekuensi ambang logam natrium adalah4,4 × 1014 Hz. Besarnya potensial penghenti logam tersebutsaat disinari cahaya dengan panjang gelombang 4000 Åadalah ... volt.A. 0,128D. 2,80B. 1,28E. 0,42C. 0,28B.Kerjakan soal berikut ini dengan benar!1.Deskripsikan dengan singkat mengenai :a. Benda hitamb . Efek fotolistrikc. Hukum pergeseran Wien2.Terangkan dengan singkat bagaimana kegagalan teorigelombang (fisika klasik) dalam menjelaskan gejala efekfotolistrik?3.Energi radiasi yang dipancarkan sebuah benda yangberpijar pada suhu 127oC adalah 60 W m-2. Berapakahenergi radiasi yang dipancarkan benda tersebut pada suhu800 K?4.Fungsi kerja logam natrium diketahui 2,3 eV. Berapakahpanjang gelombang yang menimbulkan efek fotolistrikpada logam natrium tersebut?5.Berapakah panjang gelombang de Broglie dari sebuahelektron yang bergerak dengan kecepatan 3.106 m s-1?Setelah mempelajari materi bab ini, diharapkan kalian memahamitentang :1.dualisme gelombang cahaya,2.radiasi benda hitam,3.efek Compton dan fotolistrik, dan4.sifat gelombang dan partikel.Apabila masih ada yang belum kalian pahami, pelajari kembali materipada bab ini sebelum melanjutkan ke bab berikutnya.Refleksi